Hudobné tóny, intervaly, stupnice a pomôcka pre transpozíciu

 

Aj hudba má svoju abecedu, najjednoduchšia stupnica je ABCDEFG. V niektorých krajinách sa písmeno B nahradilo písmenom H. My sme to potom od nich prevzali, čím dostávame AHCDEFG. Keďže sa jedná o stupnicu C-dur, začína sa tónom C. V tomto tvare sa to učí aj na hudobnej výchove:

 

C - D - E -  F - G - A - H

 

Tónová (hudobná) stupnica má tóny zoradené podľa výšky. Tóny sú vybrané podľa určitých pravidiel, tak aby ladili nášmu sluchu. Melódia (skladba) je potom zložená z rôznej kombinácie tónov danej stupnice. Stupnica C-dur je vytvorená zo 7 tónov C-D-E-F-G-A-H. Čítame to ako „Cé-Dé-É-Ef-Gé-Á-Há“ alebo tiež „Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si“. Ten posledný ôsmy tón, ktorý sme sa všetci učili, tam v skutočnosti už nepatrí, pretože je z ďalšej (nasledujúcej) oktávy. Mal by sa označiť ako C₂. Ak zvyšujeme tóny, stupnica sa začne opakovať v druhej oktáve. Môžeme prejsť aj do tretej a štvrtej oktávy, až pokiaľ to dokážeme vyspievať, alebo pokiaľ to umožňuje hudobný nástroj.

 

 

C - D - E -  F - G - A - H - C₂ - D₂ - E₂ -  F₂ - G₂ - A₂ - H₂ - C₃ - D₃ - E₃ - F₃ . . .

 

 

Poltóny

 

V skutočnosti však existuje 12 základných tónov (poltónov):

 

C - C_# - D - D_# - E - F - F_# - G - G_# - A - A_# - H

 

Najmenším tónovým segmentom v hudbe je teda takýto poltón. Znak krížik alebo tiež mriežka # znamená, že daný celý tón napríklad C zvýšime o jeden poltón a dostaneme tak C_#. Čítame to ako „Cis“. Medzi dvoma celými tónmi C a D sa nachádza C_#. Na klavíri je to čierna klapka poltónu medzi dvoma bielymi klapkami.

 

 

Poltón môžeme dostať aj tak že celý tón znížime o poltón. Zníženie tónu sa označuje značkou „b“. Napríklad ak D znížime o poltón, tak dostaneme D_b. Čítame to ako „Des“. Avšak ja b-éčka vynechávam, pretože C zvýšené o poltón znie tak isto ako D znížené o poltón. Preto budem uvažovať že C_# = D_b. Rôzne sa to zapisuje, ale oba tóny sú rovnaké. Vraví sa o nich, že sú „enharmonicky totožné“

 

Je to podobné ako keby som niekomu povedal že je práve 7:30. Teda k celým siedmim hodinám prirátam pol hodinu. Alebo mu poviem že je pol ôsmej. Teda od celej ôsmej hodiny odrátam pol hodinu. Dva rôzne názvy, ale čas je stále ten istý.

 

 

 

Frekvencia a výška tónu

 

Ak stlačíte na klavíri niektorú klávesu, zaznie určitý tón. Tón je zvuk so stálou špecifickou frekvenciou. Frekvencia je počet kmitov sa sekundu a udáva sa v Hertzoch (Hz). V podstate je to nejaká číselná hodnota. Čím je toto číslo vyššie, tým sa nám aj tón javí ako vyšší. Každý tón má svoje meno a frekvenciu. Napríklad A₄=440Hz.

 

Medzinárodná norma presne definuje, ktorý tón má mať akú frekvenciu. Nazýva sa to temperované alebo absolútne ladenie. Základom je komorné A s presnou frekvenciou 440Hz. Ak túto frekvenciu vynásobíme dvoma, tak dostaneme tón s dvojnásobnou frekvenciou, ktorý zodpovedá nasledujúcej oktáve.

 

Rozsah jednej oktávy sa ďalej rozdeľuje na 12 základných tónov. Ľudský sluch však vníma zvuky v logaritmickej mierke. Preto sa frekvencia každého nasledujúceho tónu násobí hodnotou dve na jednu dvanástinu čo je približne 1,059. Takýmto spôsobom sa vyskladá celá tabuľka.

Aj keď by sa mohlo zdať, že všetkých možných tónov je nekonečne veľa, v skutočnosti sa ich používa menej ako stovka. Príliš nízke frekvencie pod 20Hz sú už príliš hlboké a pod hranicou počuteľnosti pre ľudské ucho. Naopak príliš vysoké tóny nad 15000 Hz sú už príliš piskľavé, pričom nad 18000 Hz sú už nad rozsahom počuteľnosti.

 

 

 

 

Frekvencie tónov sa používajú v ladičkách. Ladička je elektronický prístroj, ale môže to byť aj aplikácia nainštalovaná v smartphone. Ak do mikrofónu ladičky zahráme nejaký tón, ladička zmeria jeho frekvenciu a na obrazovke hneď ukáže, ktorý tón to je a či je hudobný nástroj presne naladený.

 

 

Intervaly a posun tónov

 

Tónový interval znamená posun o určitý počet poltónov medzi dvoma rôznymi tónmi. Vzdialenosť dvoch poltónov dáva jeden celý tón. Posunom o 12 poltónov dostaneme oktávu. Oktáva znamená že sa dostaneme tón ktorý sa nám javí síce ako rovnaký ale zreteľne ho počujeme ako vyšší. Ak sa niečo opakuje dookola, najlepšie sa to zobrazí na kruhu. Posunom po kruhu v smere hodinových ručičiek sa tón zvyšuje a v opačnom smere sa znižuje. Takýto vzostupný spôsob usporiadania tónov sa nazýva chromatický kruh.

 

 

 

 

Ak zvýšime tón C o 4 poltóny (interval posunu je o 4 segmenty v smere hodinových ručičiek) dostaneme tón E. Ak ale zvýšime tón D o 4 poltóny, tak dostaneme tón F_#. No a zrazu pri rovnakom posune dostávame namiesto celého tónu, tón s mriežkou. Je to spôsobené tým, že biele klapky celých tónov sú síce v rovnomernom rozstupe (jedna vedľa druhej), ale čierne klapky poltónov niekde chýbajú, čo potom spôsobuje ten rozdiel.

 

Názorne to ukazuje klaviatúra s číslami ktoré vyjadrujú interval posunu. Môžete si skúsiť vybrnkať stupnicu na jednej strune gitary, pričom číslo bude predstavovať poradie pražca.

 

 

 

 

Transpozícia tónov

 

A k čomu je dobrý posun tónov? Napríklad ak niekto nedokáže zaspievať pieseň ktorá je príliš hlboko, tak sa musí zaspievať o niečo vyššie. Alebo ak má melódiu, ktorú na píšťalku nedokáže zahrať kvôli tomu, že na nej chýba posledná dierka s niektorým tónom. Tóny nemôžeme posúvať hoci ako, ale musíme sa riadiť pravidlami posunu poltónových intervalov, inak to nebude ladiť. Tento posun nazývame transpozícia. Posun môžeme jednoducho robiť pohybom po chromatickom kruhu. Ak máme nejakú melódiu a všetky tóny, ktoré sa v nej vyskytujú, sme posunuli o rovnaký interval, hovoríme že sme transponovali skladbu no novej tóniny.

 

Ďalším spôsobom usporiadania tónov je kvartový kruh. Tóny sú na kruhu zoradené už nie podľa výšky, ale podľa súsvuku tak, že susediace tóny medzi sebou tvoria kvartu. Kvarta je posun o 5 poltónov v smere hodinových ručičiek, čo je to isté ako posun o kvintu, teda o o 7 poltónov proti smeru hodinových ručičiek. Preto sa takéto usporiadanie nazýva aj kvitnový kruh alebo kvart kvintový kruh.

 

 

Transpozíciu môžeme na kvartovom (kvintovom) kruhu robiť rovnako ako na chromatickom kruhu, tým že sa budeme posúvať po kruhu v určitých intervaloch. Niekto dokáže transponovať tóny už priamo počas hrania, tým že pozná spamäti kvartový kruh. Ak sú noty zapísané v počítači nejakom notačnom programe, tak sa dá skladba transponovať softwérovo. Počítaču sa zadá interval posunu a on automaticky transponuje tóny do novej tóniny.

 

 

 

 

 

 

Mechanické počítadlo pre transpozíciu

 

Pre transpozíciu bez nutnosti počítania intervalov som si vytvoril jednoduchú učebnú pomôcku. Ide o kvint kvartový kruh, v ktorom je taký istý ibaže menší kruh. Kruhy sa dajú voči sebe mechanicky otáčať. Aby som využil miesto, pridal som ešte tretí malý vnútorný kruh. Na ňom sa dajú zistiť všetky durové akordy, durové sept akory, mólove akordy a tónové stupnice.

 

 

 

Na začiatku som si spravil pár prototypov na testovanie.

 

 

 

 

Výkres kvartového kruhu na stiahnutie: DXF, PDF, PNG

 

 

 

Z hľadiska konštrukcie sú veľký a malý drevený kruh pevne spojené drevenou oskou. Otáčať sa dá iba stredným kruhom. Pri transpozícii sa voči sebe natáčajú veľký a stredný kruh, pričom posun o jedno políčko je posun o jeden poltónový interval. Pri hľadaní akordov a voči sebe natáča stredný a malý kruh. Malý kruh má na sebe pevné rozostupy akordov, pričom vyšrafovaný trojuholník označuje začiatok a meno akordu. Najlepšie je to vidieť na animácii nižšie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ďalšou možnosťou je vygravírovať si kruh na spiner. Výkres na stiahnutie: PNG

 

 

 

Súvisiace stránky:

www.dusan.pc-slany.cz/ - Intervaly a traspozícia

en